人生就像一場又一場的「賭局」，時時刻刻都在做選擇。買股票、轉職、創業，甚至晚餐要吃什麼，背後其實都牽涉到要「下多少籌碼」。但這個「籌碼」，可不只是口袋裡的錢這麼簡單。

《凱利公式》該下多少籌碼才聰明？

你可能聽過，有些賭局或投資機會，長期來看「期望值是正的」，意思就是值得拚一把。但問題來了，該下多少？1956年，貝爾實驗室的科學家約翰·凱利提出了一個「凱利公式」，試圖用數學來回答這個問題。

簡單來說，凱利公式會根據你的「勝率」（贏的機會有多大）和「賠率」（贏了能拿回多少），算出一個最佳的下注比例。公式大概長這樣：

最佳下注比例 (f ∗ ) = (賠率 × 勝率 – 敗率) / 賠率

舉個例子：假設有個不公正的硬幣，你有60%的機率猜對（勝率 p=0.6），猜對了可以贏回本金外加一倍獎金（賠率 b=1），猜錯就全輸光（敗率 q=0.4）。

套進公式算一下：f ∗ =(1×0.6−0.4)/1=0.2。意思就是，每次你該拿出總資金的20%去下注，這樣長期下來，你的錢錢增長速度最快。

聽起來很神對吧？但現實總是比較骨感。凱利公式最大的罩門在於：你真的知道準確的勝率和賠率嗎？市場千變萬化，過去的數據不代表未來。

所以，公式是死的，腦袋要活用。它提供一個思考框架，提醒你要量化風險，而不是單憑感覺「梭哈」或「不敢衝」。

更重要的是，它逼著我們去估算、去分析，這個「估算過程」本身，可能比公式給的數字更有價值。

《時間成本》你的錢，是用多少「命」換來的？

好，就算凱利公式幫你算出該下多少「錢」，但你有沒有想過，這些錢，是你花了多少「時間」才賺到的？

「時間成本」這個概念很重要。馬克思也說過，商品的價值跟生產它所需要的勞動時間有關。時間不能存檔、不能重來，浪費了就沒了。

如果一個決策要你拿出10萬塊，而你月薪5萬，那這10萬就代表你2個月的生命時光。這樣一想，是不是感覺沉重多了？

把金錢成本「時間化」，可以讓我們更切身感受風險。一筆帳面上的損失，如果換算成要加班多少個夜晚才能補回來，那種「痛感」會更真實。

這樣一來，當我們在下決定時，會更謹慎評估這筆「時間籌碼」投下去，到底值不值得？

人生最難的就是選擇，對吧？

經濟學上有個名詞叫「機會成本」。意思很簡單：當你選了A，你就得放棄B、C、D…等等其他選項，而這些被你放棄的選項中，價值最高的那一個，就是你選A的「機會成本」。

為什麼要懂這個？因為它揭露了選擇的「隱藏代價」。

就算某個選項不用花你一毛錢，但你可能因此錯過了另一個能讓你賺更多、或更快樂的機會。例如，你花時間追劇，機會成本可能就是你拿這些時間去運動、學習新技能所能得到的好處。

考慮機會成本，能讓我們跳出單點思考，進行「橫向比較」。很多看似不錯的選擇，一旦跟其他可能性比一比，可能就沒那麼誘人了。

這能幫助我們做出更全面的判斷，而不是傻傻地以為「選了就有，沒選就沒有」這麼簡單。

最後一個大魔王，叫做「沉沒成本」。這指的是那些已經花出去，而且不管你未來怎麼做，都拿不回來的成本，比如已經付了不能退的電影票錢。

很多人會犯「沉沒成本謬誤」：因為已經投了錢、花了時間，就算發現苗頭不對，還是硬著頭皮繼續下去，怕浪費了之前的投入。

這就像看一部爛電影，都已經看了半小時覺得超難看，卻因為不想浪費票錢而痛苦地撐到最後。

理性來說，沉沒成本跟未來的決策「一點關係都沒有」。做決定應該看的是「未來」的潛在收益和成本。

所以，過去的就讓它過去吧！一直想著「我都已經…」，只會讓你做出更多錯誤決定，造成更大損失。

人生中每個決策代價，都是「所有成本的總和」。

人的一生會面臨無數個大大小小的決策，所以，當我們要做重大決策前，不妨從這幾個角度想一想：

⬧這局的勝算和潛在報酬如何？ (參考凱利公式)

⬧我要投入的金錢，需要我花多少時間去掙？ (時間成本)

⬧如果我做了這個選擇，我會錯過哪些其他的好機會？ (機會成本)

⬧我會不會因為捨不得過去的付出，而做出不理性的決定？ (小心沉沒成本)

搞懂這些「成本」，才能感受到人生賭局每一次「下好離手」所蘊含的沈重代價。